信达杯笔记

比赛相关

发布日期: 2019-10-23

文章字数: 1.2k

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[success]本来是不打算参加这届的比赛的，上一届因为意外导致和比赛失之交臂。所以不打算在参加了。。但是我们实验室的几个人要我和他们组队，然后我负责算法，考虑在三我就打算参加了，毕竟大学就这一次，趁着美好的四年时光，多参加比赛还是有很多好处的。[/success]

PID算法

这个是一个控制电机的算法。下图是PID算法的一般形式：

根据上图我们考虑在某个特定的时刻t，此时输入量为rin(t)【预定值】，输出量为rout(t)【实际值】，于是偏差就可计算为err(t)=rin(t)-rout(t)。于是PID的基本控制规律就可以表示为如下公式：

其中Kp为比例带，T_I为积分时间，T_D为微分时间。

当然，单片机是无法计算积分的，所以我们需要将其离散化，即积分部分我们用加和的形式来实现（这里表示为err(k)+err(k-1)+….），微分部分我们用斜率（这里表示为[err(k)-err(k-1)]/T）来表示。

我们稍微化简一下可以变成下面这个形式。

KP是比例，Ki是积分，KD是积分系数。

直接上代码把，其实我也对这个算法的具体实现也是一脸懵逼。

[highlight lanaguage=”C”]

//定义PID结构体
struct _pid{
    float SetSpeed; //定义设定值
    float ActualSpeed; //定义实际值
    float err; //定义偏差值
    float err_last; //定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数
    float voltage; //定义电压值（控制执行器的变量）
    float integral; //定义积分值
}pid;

/*初始化结构体变量*/ 
/*注意:统一初始化变量，尤其是 Kp,Ki,Kd 三个参数，调试过程当中，对于要求的控制
效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。*/ 
void PID_init(){
    printf("PID_init begin 
");
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.voltage=0.0;
    pid.integral=0.0;
    pid.Kp=0.2;
    pid.Ki=0.015;
    pid.Kd=0.2;
    printf("PID_init end 
");
}

/*编写控制程序*/
/*注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，
只是对公式的一种直接的实现，后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。*/
float PID_realize(float speed){
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    pid.integral+=pid.err;
    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);//这个是这个算法的核心部分 
    pid.err_last=pid.err;
    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
    return pid.ActualSpeed;
}


/*测试程序*/
int main(){
    printf("System begin 
");
    PID_init();
    int count=0;
    while(count<1000)
    {
        float speed=PID_realize(200.0);
        printf("%f
",speed);
        count++;
    }
    return 0;
}

[/highlight]

增量型PID算法

上面这个只是一个非常简单的算法，实际应用中我们常常需要对这个算法进行改进。比如我们想控制量的增量时（比如驱动步进电机的时候）。

[highlight lanaguage=”C”]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct _pid{
    float SetSpeed; //定义设定值
    float ActualSpeed; //定义实际值
    float err; //定义偏差值
    float err_next; //定义上一个偏差值
    float err_last; //定义最上前的偏差值
    float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数
}pid;
void PID_init(){
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.err_next=0.0;
    pid.Kp=0.2;
    pid.Ki=0.015;
    pid.Kd=0.2;
}
float PID_realize(float speed){
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    float incrementSpeed=pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last);
    pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;
    pid.err_last=pid.err_next;
    pid.err_next=pid.err;
    return pid.ActualSpeed;
}
int main(){
    PID_init();
    int count=0;
    while(count<1000)
    {
        float speed=PID_realize(200.0);
        printf("%f
",speed);
        count++;
    }
    return 0;
}

[/highlight]